若(x,y)与(ρ,θ)(ρ∈R)分别是点M的直角坐标和极坐标，t表示参数，则下列各组曲线：①θ=和sinθ=；  ②θ=和tanθ=；  ③ρ²－9=0和ρ= 3；

④和. 其中表示相同曲线的组数为          .

若，且n为奇数，则被8除所得的余数是     ．

设M(ρ₁，θ₁)，N(ρ₂，θ₂)两点的极坐标同时满足下列关系：ρ₁+ρ₂="0" ，θ₁+θ₂=0，则M，N两点(位置关系) 关于        对称.

满足的最大自然数n=     ．

二项式(1+sinx)ⁿ的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为，则x在(0，2)内的值为___________．

直线ρ=与直线l关于 直线θ=(ρ∈R)对称，则l的极坐标方程是    .

设正四面体的四个顶点是各棱长均为1米，有一个小虫从点开始按以下规则前进：在每一顶点处用同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一，并一直爬到这条 棱的尽头，则它爬了米之后恰好再次位于顶点的概率是      （结果用分数表示）．

如图，一环形花坛分成共五块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为     ．

（1）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值.

（2）对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．对于下列事件：①A：甲正好取得两只配对手套；②B：乙正好取得两只配对手套.试判断事件A与B是否独立？并证明你的结论．

已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的

（Ⅰ）求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；

（Ⅱ）求展开式中的有理项．