抛物线的焦点为，过焦点倾斜角为的直线交抛物线于，两点，点，在抛物线准线上的射影分别是，，若四边形的面积为，则抛物线的方程为____

设数列的前项和为，，，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151—200；重度污染（五级），指数为201—300；严重污染（六级），指数大于300． 下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数与当天的空气水平可见度（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，

表1：AQI指数与当天的空气水平可见度（千米）情况

表2：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计

（Ⅰ）设变量，根据表1的数据，求出关于的线性回归方程；

（Ⅱ）根据表2估计这30天AQI指数的平均值.

（用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）

如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形， ，为中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求异面直线BS与AC所成角的大小．

椭圆C以抛物线的焦点为右焦点，且经过点A(2,3).

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若分别为椭圆的左右焦点，求的角平分线所在直线的方程.

已知函数为常数，e是自然对数的底数.

（Ⅰ）当时，证明恒成立；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围.

切线与圆切于点，圆内有一点满足，的平分线交圆于，，延长交圆于，延长交圆于，连接．

（Ⅰ）证明：//；

（Ⅱ）求证：．

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（为参数）．

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于，两点，点的直角坐标为，若，求直线的普通方程．

已知函数．

（Ⅰ）若，求不等式的解集；

（Ⅱ）若方程有三个不同的解，求的取值范围．

设集合(   )

A．{1}               B．{3}               C．{1,2}             D．{1,2,3}