已知函数，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若函数存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为，求的

值.

如图，四边形ABCD中，为正三角形，，，AC与BD交于O点．将沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为，且P点在平面ABCD内的射影落在内．

（Ⅰ）求证：平面PBD；

（Ⅱ）若时，求二面角的余弦值。

中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点。若分别过椭圆的左右焦点、的动直线、相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率、、、满足．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在定点M、N，使得为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．

已知各项均为正数的数列满足：。

（1）求的通项公式

（2）当时，求证：

为虚数单位，则＝（   ）

A．              B．                C．              D．

已知，则=（   ）

A．               B．               C．               D．

若，是两个非零向量，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件                        B．充要条件

C．必要不充分条件                        D．既不充分也不必要条件

一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是(    )

A．                                   B．

C．                                D．

已知是抛物线的焦点，、是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（    ）

A．              B．1                C．               D．

设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若α∥β，l?α，m?β则l∥m；命题q：l∥α，m⊥l，m?β，则α⊥β.则下列命题为真命题的是(    )

A．p或q            B．p且q            C．非p或q          D．p且非q