科目： 来源：2012-2013学年江西省高三最后一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知三棱锥
，
两两垂直，且长度均为6，长为2的线段
的一个端点
在棱
上运动，另一端点
在
内运动（含边界），则的中点
的轨迹与三棱锥所围成的几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2012-2013学年江西省高三最后一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个棱长为8cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中不能到达的空间体积为 .
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科目： 来源：2012-2013学年江西省高三最后一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若
满足对于
时有
恒成立，则称函数在
上是“被k限制”，若函数
在区间
上是“被2限制”的，则
的取值范围为 .
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科目： 来源：2012-2013学年江西省高三最后一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知正方形
的边长为2，
分别是边
的中点．
（1）在正方形内部随机取一点
，求满足
的概率；
（2）从
这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为
，求
．
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科目： 来源：2012-2013学年江西省高三最后一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图是三棱柱
的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，
为
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)设垂直于
，且
，求点
到平面
的距离.
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科目： 来源：2012-2013学年江西省高三最后一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等比数列
的首项
，公比
，数列前
项的积记为
.
（1）求使得取得最大值时的值；
（2）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为
，证明:数列
为等比数列.
（参考数据
）
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在以
三点构成的三角形区域（包含边界）内，则
的最大值为 .
有三个零点
，且在点
处的切线的斜率为
.则
.
则
=________.
.
的最小正周期和单调增区间；
，若
求
的大小.