科目： 来源：2012-2013学年江西南昌高三第二次模拟突破冲刺文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
是坐标原点，点
的坐标为（2，1），若点
为平面区域
上的一个动点，则
·
的最大值是 。
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科目： 来源：2012-2013学年江西南昌高三第二次模拟突破冲刺文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
△ABC的三个角的正弦值对应等于△A1B1C1的三个角的余弦值，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
、
、
，且角A、B是△ABC中的两个较小的角，则下列结论中正确的是 ．（写出所有正确结论的编号）
①△A1B1C1是锐角三角形；②△ABC是钝角三角形；③sinA>cosB
④
⑤若c=4，则ab<8．
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已知
中，
是三个内角
的对边，关于
的
不等式
的解集是空集。
（1）求角
的最大值；
（2）若
，的面积
,求当角取最大值时
的值。
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科目： 来源：2012-2013学年江西南昌高三第二次模拟突破冲刺文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．
（I）以分组的中点资料作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命；
（II）为了分析使用寿命差异较大的产品，从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件，求样品A被抽到的概率。
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在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
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已知椭圆
的左焦点F为圆
的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为
。
（I）求椭圆方程；
（II）已知经过点F的动直线
与椭圆交于不同的两点A、B，点M（
），证明：
为定值。
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则
.
的零点属于区间
，则
.
在向量
上的投影为2，且
与
，则
= 。
为等差数列，且
的通项公式；
…
.