已知椭圆：的离心率等于，点在椭圆上.

(I)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设椭圆的左右顶点分别为,,过点的动直线与椭圆相交于,两点，是否存在定直线：，使得与的交点总在直线上？若存在，求出一个满足条件的值；若不存在，说明理由。

已知函数

(I)当时，讨论函数的单调性：

(Ⅱ)若函数的图像上存在不同两点，，设线段的中点为，使得在点处的切线与直线平行或重合，则说函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”.

试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由.

如图，AB是⊙O的直径 ，AC是弦 ，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.

（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；

（Ⅱ）若，求的值.

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数，，射线与曲线交于极点外的三点

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)当时，两点在曲线上，求与的值．

已知函数．

（Ⅰ）解不等式: ；

（Ⅱ）若，求证：≤.

已知集合,,则的真子集个数为(    )

A．5                B．7                C．31               D．3

“a = 1”是“复数（，i为虚数单位）是纯虚数”的(    )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

以下有关线性回归分析的说法不正确的是(    )

A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心

B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值

C．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱

D．越接近1，表明回归的效果越好

已知向量、的夹角为，且，，则向量与向量＋2的夹角等于（   ）

A．150°            B．90°             C．60°             D．30°

数列的首项为3，为等差数列且，若，则（    ）

A．0                B．3                C．8                D．11