已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为           ．

已知函数的图像与函数的图像没有公共点,则实数的取值范围是____________．

已知函数.

（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；

（Ⅱ）求

在区间上的最值.

抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.

(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；

(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望.

在长方体中，，，为中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.

设数列的前项和为.已知，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，求．

已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.

已知函数在处取得极值.

(1)求实数的值；

(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；

(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.

下列命题正确的是                                              （   ）

A．函数内单调递增

B．函数的最小正周期为2

C．函数的图像是关于点成中心对称的图形

D．函数的图像是关于直线成轴对称的图形

锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为                （   ）

A．             B．              C．              D．