科目： 来源：2012-2013学年天津市高三第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，底面△
为正三角形的直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，点
在平面
内，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
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科目： 来源：2012-2013学年天津市高三第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
是等差数列，且满足：
，
；数列
满足
．
（1）求
和
；
（2）记数列
，若
的前
项和为
，求证
．
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科目： 来源：2012-2013学年天津市高三第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
:
的一个焦点为
且过点
.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2分别交
轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．
证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．
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科目： 来源：2012-2013学年天津市高三第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“函数
为奇函数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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、
为
的两点，且满足
=
,则
_______．
的直径
，
为圆周上一点，
，过
，
于点
，交⊙
，则
的长为 ．
，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
中，
分别为内角
的对边，且
．
的大小；
，
，求边
的长．
．
时，求证：函数
在
上单调递增；
有三个零点，求
的值．
（ ）
B．
C．
D．