科目: 来源:2012-2013学年吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知公比大于1的等比数列{
}满足:
+
+
=28,且
+2是
和
的等差中项.(Ⅰ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)若
=![]()
,求{
}的前n项和
.
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科目: 来源:2012-2013学年吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为
的正方形E, F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
AD.
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(Ⅰ)求证:EF//平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.
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科目: 来源:2012-2013学年吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:
[40,50), 2; [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15; [80,90), 12; [90,100], 8.
(Ⅰ)完成样本的频率分布表;画出频率分布直方图.
(Ⅱ)估计成绩在85分以下的学生比例;
(Ⅲ)请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.(精确到0.01)
频率分布表 频率分布直方图
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科目: 来源:2012-2013学年吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为
和
,且|![]()
|=2,
点(1,
)在该椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过
的直线
与椭圆C相交于A,B两点,若
A
B的面积为
,求以
为圆心且与直线
相切是圆的方程.
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科目: 来源:2012-2013学年吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数![]()
(Ⅰ)当a=﹣2时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若g(x)=
+
在
1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.
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科目: 来源:2012-2013学年吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知复数
(
是虚数单位),它的实部和虚部的和是
A.4 B.6 C.2 D.3
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科目: 来源:2012-2013学年吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
“
”是“函数
在区间
上为增函数”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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