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    科目： 来源：2014届新课标高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知两正数a，b满足，求证：

     

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    科目： 来源：2014届新课标高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    在数列中，且成等差数列，成等比数列

    （1）求及；

    （2）猜想的通项公式，并证明你的结论.

     

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    科目： 来源：2014届新课标高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，用半径为R的圆铁皮，剪一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形的漏斗，问圆心角取什么值时，漏斗容积最大.（圆锥体积公式：，其中圆锥的底面半径为r，高为h）

     

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    科目： 来源：2014届新课标高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数，曲线在点处的切线方程为.

    （1）求函数的解析式；

    （2）过点能作几条直线与曲线相切？说明理由.

     

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    科目： 来源：2014届新课标高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数.

    （1）求使函数在R上不存在极值点的概率；

    （2）设随机变量，求的分布列和数学期望.

     

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    科目： 来源：2014届新课标高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    设函数.

    （1）求函数的单调增区间；

    （2）若不等式在恒成立，求实数m的取值范围.

    （3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.

     

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    科目： 来源：2014届江苏省高二上期末文理数学试卷（选修）（解析版） 题型：填空题

    命题p：“”的否定是        .

     

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    科目： 来源：2014届江苏省高二上期末文理数学试卷（选修）（解析版） 题型：填空题

    已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于        .

     

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    科目： 来源：2014届江苏省高二上期末文理数学试卷（选修）（解析版） 题型：填空题

     已知，则“”是“”的        条件.

     

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    科目： 来源：2014届江苏省高二上期末文理数学试卷（选修）（解析版） 题型：填空题

     已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边长，若，则A等于        .

     

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