科目: 来源:2014届吉林省高二4月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值为________.
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科目: 来源:2014届吉林省高二4月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥
中,侧棱
底面
,底面
为矩形,
,
为
的上一点,且
,
为PC的中点.
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(Ⅰ)求证:
平面AEC;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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科目: 来源:2014届吉林省高二4月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图所示,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,且PA=1.
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(1)试建立适当的坐标系,并写出点P、B、D的坐标;
(2)问当实数a在什么范围时,BC边上能存在点Q,使得PQ⊥QD?
(3)当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时,求二面角Q-PD-A的大小.
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科目: 来源:2014届吉林省高二4月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(1)当
时,求
的最小值;
(2)若函数
在区间
上为单调函数,求实数
的取值范围;
(3)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2014届吉林省高二4月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数![]()
.
(1)讨论函数
在定义域内的极值点的个数;
(2)若函数
在
处取得极值,对![]()
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2014届吉林省高二4月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
的图像在点
处的切线与直线
平行.
(1)求a,b满足的关系式;
(2)若
上恒成立,求a的取值范围;
(3)证明:
(
)
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