如图，平面AEB，，，，，,，G是BC的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小．

已知双曲线的右顶点为A,右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，，，过点F的直线与双曲线右支交于点．

（Ⅰ）求此双曲线的方程；

（Ⅱ）求面积的最小值．

在锐角△中，、、分别为角、、所对的边，且

（1）确定角的大小；

（2）若,且△的面积为,求的值．

已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.

（1）求圆C的方程.

（2）若直线与圆C相切，求的最小值.

设函数，，，且以为最小正周期．

（1）求；

（2）求的解析式；

（3）已知，求的值．

如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；

(2)设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂＝1；

(3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

设函数.

(I)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;

(II)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;

(III)当时,求函数在区间上的最大值

设a∈R,i是虚数单位，则当是纯虚数时，实数a为

A．              B．- 1               C．             D．1

设全集U=R，A=，B= {x|y=lg(1+x)},则下图中阴影部分表示的集合为

A．{x｜-3 <x <－1}                         B．{x｜-3 <x <0}

C．{x｜-3 ≤x <0}                         D．{x｜x <－3}

已知函数，其中a为常数.则“”是f(x)为奇函数”的

A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件