在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数：

；  ②   ③     ④，

其中是一阶整点函数的是(       )

A．①②③④         B．①③④           C．①④             D．④

双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为______________

若为等差数列中的第8项，则二项式展开式中常数项是第    项

如图，棱长为的正方体中，为中点，则直线与平面所成角的正切值为            ；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为           .

在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量

 ，若向量，则角A 的大小为                 

顺义二中对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式来计算各班的综合得分，的值越高则评价效果越好．若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加个单位，而使得的值增加最多，那么该指标应为       ．（填入中的某个字母）

一种计算装置，有一个数据入口和一个运算出口，执行某种运算程序．

（1）当从口输入自然数时，从口得到实数，记为；

（2）当从口输入自然数时，在口得到的结果是前一结果倍．

当从口输入时，从口得到           ；要想从口得到，则应从口输入自然数         .

(1)、已知函数若角

（2）函数的图象按向量平移后,得到一个函数g(x)的图象，求g(x)的解析式.

如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点

（Ⅰ）求边所在直线方程；

（Ⅱ）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；

（Ⅲ）若动圆过点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹方程．

如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.

（Ⅰ）求证：平面；   　

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得点到平

面的距离为？若存在，确定点的位置；

若不存在，请说明理由.