求值：．

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：
①f（10）=1，
②对任意实数b，f（x^b）=bf（x）．
（1）求f（1），f（），f（），及满足f（k-1002）=lg1002的k值；
（2）证明对任意x，y∈（0，+∞），f（xy）=f（x）+f（y）．
（3）证明f（x）是（0，+∞）上的增函数．

用符号∈，∉填空：
①2________{2，4}；　②1________{2，3，4}；　③4________{2，3，5}；　④3.14________R；　⑤0________N^*；　⑥π________Q．

已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集________．

对于函数y=f（x），在给定区间上有两个数x₁，x₂，且x₁＜x₂，使f（x₁）＜f（x₂）成立，则y=f（x）

1. A.
   一定是增函数
2. B.
   一定是减函数
3. C.
   可能是常数函数
4. D.
   单调性不能确定

设函数的定义域为集合A，函数（a＞0）的定义域为集合B．
（1）当a=1时，求集合A∩B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

设函数．
（1）当n=2，b=1，c=-1时，求函数f_n（x）在区间内的零点；
（2）设n≥2，b=1，c=-1，证明：f_n（x）在区间内存在唯一的零点；
（3）设n=2，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围．

下列判断正确的是

1. A.
   定义在R上的函数f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），则f（x）是偶函数
2. B.
   定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数
3. C.
   定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，在区间（0，+∞）上也是减函数，则f（x）在R上是减函数
4. D.
   既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个

已知二次函数f（x）是幂函数，则f（x）的解析式为________．

已知：定义在（-2，2）上的偶函数f（x），当x＞0时为减函数，若f（1-a）＜f（a）恒成立，则实数a的取值范围是________．