已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为        。

已知双曲线的左右焦点为，P为双曲线右支上

的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是        。

如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD

＝，AB＝BC＝3，则AC的长为         。

若不等式对任意都成立，则实数a取值范围是       。

已知向量，函数·

（1）求函数的最小正周期T及单调减区间

（2）已知分别是△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，且

，求A，b和△ABC的面积S

张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个公交站，这四个公交站将公司到火车站

分成5个路段，每个路段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟，假设他在各

交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且概率都是

（1）求张师傅此行时间不少于16分钟的概率

（2）记张师傅此行所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值

如图，已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝

（1）求证：平面EAB⊥平面ABCD

（2）求二面角A－EC－D的余弦值

已知数列满足，

（1）证明：数列是等比数列，并求出的通项公式

（2）设数列的前n项和为，且对任意，有成

立，求

设点P是曲线C：上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到

焦点F的距离之和的最小值为

（1）求曲线C的方程

（2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为的直线交C与另一点Q，交x轴于点M，

过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C

相切？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

已知函数的最小值为0，其中。

（1）求a的值

（2）若对任意的，有成立，求实数k的最小值

（3）证明