科目： 来源：2013年湖北新洲、红安、麻城一中高三上学期期末考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分14分)
已知椭圆的中心是坐标原点
，焦点在x轴上，离心率为
，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为
，过点M（0，
）与x轴不垂直的直线
交椭圆于P、Q两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.
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科目： 来源：2013年湖北新洲、红安、麻城一中高三上学期期末考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分14分)
已知函数f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)当b=0时，若对
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求证：x1>1>x2；
②若当x≥x1时，关于x的不等式ax2－x+xe
+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.
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______________
=____________
的倾斜角为
，则
的值是___________
=___________
与圆
相切，则
的值为___________
的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为___________
表示椭圆，则
的取值范围为___________
，
，且
，那么
的值为___________