科目： 来源：2012-2013学年陕西省高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
＝2·
，
＝3·
,
＝4·
,….若
＝8·
（
均为正实数），类比以上等式，可推测的值，则
＝ .
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科目： 来源：2012-2013学年陕西省高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示.从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm的概率为 .
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科目： 来源：2012-2013学年陕西省高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
为偶函数， 且
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
为三角形
的一个内角，求满足
的的值.
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科目： 来源：2012-2013学年陕西省高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码
后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码
.
（Ⅰ）求
的概率；
（Ⅱ）设随机变量
，求随机变量
的分布列及数学期望.
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科目： 来源：2012-2013学年陕西省高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，
，E、F分别是AB、PD的中点.
（Ⅰ）求证：平面PCE 
平面PCD；
（Ⅱ）求四面体PEFC的体积．
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科目： 来源：2012-2013学年陕西省高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设
,数列
的前项和为
,求证:
.
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已知
的边
所在直线的方程为
,
满足
, 点
在
所在直线上且
．
（Ⅰ）求外接圆的方程；
（Ⅱ）一动圆过点
，且与的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹
的方程；
（Ⅲ）过点
斜率为
的直线与曲线交于相异的
两点，满足
，求的取值范围．
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的几何体的三视图，则h= cm
的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则
的值为 .
的解集为 ．