科目: 来源:2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)文数学卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知椭圆
:
(
)的离心率为
,过右焦点
且斜率为1的直线交椭圆
于
两点,
为弦
的中点。
(1)求直线
(
为坐标原点)的斜率
;
(2)设
椭圆
上任意一点,且
,求
的最大值和最小值.
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(本小题满分12分)已知函数
.(
)
(1)若函数
有三个零点
,且
,
,求函数
的单调区间;
(2)若
,
,试问:导函数
在区间(0,2)内是否有零点,并说明理由.
(3)在(Ⅱ)的条件下,若导函数
的两个零点之间的距离不小于
,求
的取值范围.
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(本小题满分10分)
如图,
、
是圆的两条平行弦,
∥
,
交
于
交圆于
,过
点的切线交
的延长线于
,
,
.
![]()
(1)求
的长;
(2)求证:
.
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(本小题满分10分)
在极坐标系中,点
坐标是
,曲线
的方程为
;以极点为坐标原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是
的直线
经过点
.
(1)写出直线
的参数方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)求证直线
和曲线
相交于两点
、
,并求
的值.
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(本小题满分10分)
已知函数![]()
(1)解关于
的不等式
;
(2)若函数
的图象恒在函数
图象的上方,求
的取值范围。
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科目: 来源:2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷(解析版) 题型:选择题
在
ABC中,
所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=
,
=
,则
ABC的面积为
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 来源:2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷(解析版) 题型:选择题
抛物线
的焦点F是椭圆
的一个焦点,且它们的交点M到F的距离为
,则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 来源:2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷(解析版) 题型:选择题
设f(x)为周期是2的奇函数,当
时,f(x)=x(x+1),则当
时,f(x)的表达式为
A.(x-5)(x-4) B.(x-6)(x-5) C.(x-6)(5-x) D.(x-6)(7-x)
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