已知函数f（x）=log_0.5（sin2x）
（1）求它的定义域，值域和单调区间；
（2）判断它的奇偶性和周期性．

函数r=f（p）的图象如图所示．
（1）函数r=f（p）的定义域是什么？
（2）函数r=f（p）的值域是什么？
（3）r取何值时，只有唯一的p值与之对应？

青华超市将进一批单价为8元的文具盒，若按10元/个销售，那么每天可卖出100个，经调查发现，这种文具盒的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10个．问：
（1）求销售单价为13元时每天的销售利润，
（2）如果销售利润为360元，那么销售价上涨几元
（3）将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

若（m+1）x²-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是 ________．

设函数f（x）=2^|x|，则下列结论正确的是

1. A.
   f（-1）＜f（2）＜f（-）
2. B.
   f（-）＜f（-1）＜f（2）
3. C.
   f（2）＜f（-）＜f（-1）
4. D.
   f（-1）＜f（-）＜f（2）

设函数f（x）（x∈N）表示x除以2的余数，函数g（x）（x∈N）表示x除以3的余数，则对任意的x∈N，给出以下式子：
①f（x）≠g（x）；②g（2x）=2g（x）；③f（2x）=0；④f（x）+f（x+3）=1．

其中正确的式子编号是________．（写出所有符合要求的式子编号）

若幂函数的图象过点（27，9）则它的解析式为f（x）=________．

已知直线y=（a+1）x-1与曲线y²=ax恰有一个公共点，求实数a的值．

（1）已知log₃10=a，log₆25=b，试用a，b表示log₄45．
（2）已知log₆27=a，试用a表示log₁₈16．

函数f（x）=，若f（x）=3，则x的值是

1. A.
   
2. B.
   ±
3. C.
   1
4. D.
   或1