如图，点是圆上的点，且， ，则圆的面积等于      ．

若曲线的极坐标方程为 ， 则曲线C的普通方程为            .

看程序运行后的输出结果        ．

已知、是不同的两个平面，直线，直线，命题：与无公共点；命题：， 则是的             条件.

为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下过程：现在加密密钥为(且)，如下所示：明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得明文“6”，问接受方接到密文“4”，则解密后得到明文为             ．

已知,,成等差数列且公差不为零，则直线被圆截得的弦长的最小值为_______．

已知，且，当时,       ；若把表示成的函数，其解析式是           .

（本小题满分12分）  

已知 设， ，，若图象中相邻的两条对称轴间的距离等于．

（1）求的值；

（2）在中，分别为角的对边，．当时，求的值．

（本小题满分12分）

在一次数学考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有5道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有1道题因不理解题意只好乱猜.

(1) 求该考生8道题全答对的概率；

(2)若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.

（本小题满分12分）

正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面边长是，侧棱长是3，点E、F分别在BB₁、DD₁上，且AE⊥A₁B，AF⊥A₁D．

（1）求证：A₁C⊥面AEF；

（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角的正切值．