科目: 来源:2012-2013学年湖北省荆门市高三元月调考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,
,其中
___________.
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若函数
在其定义域内的一个子区间
内不是单调函数,则实数k的取值范围_______________.
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(本小题满分12分)已知数列
为等差数列,且![]()
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明
…
.
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(本小题满分12分)已知命题P:函数
是R上的减函数,命题Q:在
时,不等式
恒成立,若命题“
”是真命题,求实数
的取值范围.
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(本小题满分13分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图,俯视图,在直观图中,M是BD的中点,N是BC的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
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(1)求该几何体的体积;
(2)求证:AN∥平面CME;
(3)求证:平面BDE⊥平面BCD
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(本小题满分14分)已知函数
(其中e是自然对数的底数,k为正数)
(1)若
在
处取得极值,且
是
的一个零点,求k的值;
(2)若
,求
在区间
上的最大值.
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(本小题满分14分)如图,已知直线OP1,OP2为双曲线E:
的渐近线,△P1OP2的面积为
,在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点,且双曲线E的离心率为
.
![]()
(1)若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2,则x1、x2之间满足怎样的关系?并证明你的结论;
(2)求双曲线E的方程;
(3)设双曲线E上的动点
,两焦点
,若
为钝角,求
点横坐标
的取值范围.
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