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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是    ．

     

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知，且，，求：（1） （2）实数的值.

     

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．

    求证：（1）EF∥平面；

    （2）平面CEF⊥平面ABC．

     

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边，且，

    （1）求；（2）当时，求的值。

     

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     (本题满分16分)

    如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．

    （1）设，求证：；

    （2）欲使的面积最小，试确定点的位置．

     

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    已知椭圆的离心率为，一条准线．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．

    ①若，求圆的方程；

    ②若是l上的动点，求证：点在定圆上，并求该定圆的方程．

     

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    已知函数，

    （1）若在上的最大值为，求实数的值；

    （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

     

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省高三12月质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合         ．

     

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省高三12月质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    “” 是 “” 的         条件．

     

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省高三12月质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    双曲线的渐近线方程为         ．

     

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