若向量与的夹角是，,且 则   

计算：________．

已知函数若，则实数的取值范围是　　　　　．

在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．

其中所有真命题的序号是_________________．

（本小题满分10分）                           

函数f(x)＝Asin(ωx－)＋1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为．

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）设α∈(0，2π)，f()＝2，求α的值．

（本小题满分12分）

命题实数x满足（其中），命题实数满足

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

（本小题满分12分）已知的两边长分别为，，且O为外接圆的圆心．（注：，）

（1）若外接圆O的半径为，且角B为钝角，求BC边的长；

（2）求的值．

（本小题满分12分）年中秋、国庆长假期间，由于国家实行座及以下小型车辆高速公路免费政策，导致在长假期间高速公路出现拥堵现象。长假过后，据有关数据显示，某高速收费路口从上午点到中午点，车辆通过该收费站的用时（分钟）与车辆到达该收费站的时刻之间的函数关系式可近似地用以下函数给出：

y=

求从上午点到中午点，通过该收费站用时最多的时刻。

（本小题满分12分）

已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.

(1) 求数列和的通项公式;

(2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.

（本小题满分12分）

设函数(为自然对数的底数)，（）．

（1）证明：；

（2）当时，比较与的大小，并说明理由；

（3）证明：（）．