如图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上一点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km和54km处。某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A、20s后监测点C相继收到这一信号。在当时的气象条件下，声波在水中传播速度是.

（1）设A到P的距离为xkm，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；

（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离。

（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知三点，，，曲线C上任意—点满足：．

(l)求曲线C的方程；

(2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M,N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为，．试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；

(3)设曲线C与y轴交于D、E两点，点M (0,m)在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为(0,2)时，取得最小值，求实数m的取值范围．

．(本小题满分12分）

已知函数，是常数）在x=e处的切线方程为，既是函数的零点，又是它的极值点．

(1)求常数a,b,c的值；

(2)若函数在区间(1，3)内不是单调函数，求实数m的取值范围；

(3)求函数的单调递减区间，并证明：

（本小题满分12分）

已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.

(1)求椭圆的方程;

(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.

已知全集.集合，，则（    ）

A．                         B．

C．                                  D．

已知复数满足，那么复数的虚部为（　 ）

A．2　　            B．－2　　          C．　　           D．

已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（   ）

A．         B．       C．        D．

若函数的图象关于直线及直线对称，且时，，则  (      )

A．              B．               C．               D．

已知命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为 (     )

A．       B．         C．          D．

函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是（   ）

A．              B．             C．             D．