（本小题满分12分）

如图1，在Rt中，，.D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若，求与平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．

（本小题满分13分）

已知椭圆的两焦点在轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以AB为直径的圆恒过点Q ?若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）

已知函数.

（Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；

（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；

（Ⅲ）试证明：（）。

已知集合，则能使成立的实数a的取值范围是

A．            B．            C．            D．

等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n+1，其前n项和为S_n，则{}前10项和为

A．120              B．100              C．75               D．70

点P（-3，1）在椭圆的左准线上,过点P且方向为=（2，-5）的光线经直线y=－2反射后通过椭圆的左焦点，则此椭圆离心率为

A．             B．               C．             D．

若A=，B=R，映射，对应法则为，对于实数，在集合A中不存在原象，则实数的取值范围是

A．         B．         C．         D．

定义在R上的偶函数f（x）的一个单调递增区间为（3，5），则y=f（x-1）

A．图象的对称轴为x=-1，且在（2，4）内递增

B．图象的对称轴为x=-1，且在（2，4）内递减

C．图象的对称轴为x=1，且在（4，6）内递增

D．图象的对称轴为x=1，且在（4，6）内递减

若不等式x²+2x+a≥-y²-2y对实数x，y都成立，则实数a范围是

A． a≥0            B． a≥1            C． a≥2            D．a≥3

若α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是

A．α∥β，m⊥α，则m⊥β

B．m∥n，m⊥α，则n⊥α

C． n∥α，n⊥β，则α⊥β

D．αβ=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n