(本题满分12分) 如图，平面⊥平面，其中为矩形，为梯形，∥，⊥，＝＝2＝2，为中点．

(Ⅰ) 证明；

(Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值为，求的长．

（本题满分12分）已知是等比数列的前项和，且．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若数列是单调递减数列，求实数的取值范围.

(本题满分13分) 如图，是离心率为的椭圆,

：()的左、右焦点，直线：将线段分成两段，其长度之比为1 : 3．设是上的两个动点，线段的中点在直线上，线段的中垂线与交于两点．

(Ⅰ) 求椭圆C的方程；

(Ⅱ) 是否存在点，使以为直径的圆经过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）已知函数，.

(Ⅰ)若，求函数的极值；

(Ⅱ)设函数，求函数的单调区间；

(Ⅲ)若在区间上不存在，使得成立，求实数的取值范围.

设全集，，，则图中的阴影部分表示的集合为（  ）

A．             B．           C．          D．

已知复数，则下列说法正确的是（   ）

A．复数z在复平面上对应的点在第二象限

B．

C．

D．复数z的实部与虚部之积为 —12

“点在直线上”是“数列为等差数列”的（   ）

A．充分但不必要条件                      B．必要但不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分不必要条件

函数，满足的的取值范围（  ）

A．          B．        C． D．

已知和都是锐角，且，，则的值是（   ）

A．             B．              C．              D．

若函数f (x) = x在[1，+∞)上是增函数，则实数p的取值范围是（  ）

A．         B．          C．         D．