已知正三棱锥,点都在半径为的球面上,若两两互相垂直,则球心到截面的距离为________.

在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：

                      ①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；

                      ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；

                      ③到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；

                      ④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．

                      其中正确的命题是___________．（写出所有正确命题的序号）

（本题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）若，求的最大值；

（Ⅱ）在中，若，，求的值．

（本题满分12分）在四棱锥中,平面,,,

.

(Ⅰ)证明;

(Ⅱ)求二面角的正弦值;

(Ⅲ)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.

（本题满分12分）已知二次函数的图像过点，且，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（Ⅲ）记，数列的前项和，求证：。

（本题满分12分）已知函数在点处取得极小值－4，使其导函数的的取值范围为（1，3）

（Ⅰ）求的解析式及的极大值；

（Ⅱ）当时，求的最大值。

（本题满分12分）设椭圆C₁：的左、右焦点分别是F₁、F₂，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C₂：与轴的交点为B，且经过F₁，F₂点．

（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；

（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C₂上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P、Q两点，求面积的最大值．

（本小题满分10分）已知，不等式的解集为

（1）求

（2）当时，证明：

（本小题满分10分）已知为正数，求证： 

 若集合，且，则集合可能是（    ）

A．　    B．　    C．　    D．