科目： 来源：2012-2013学年重庆市高三上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知圆：
上任意一点
处的切线方程为：
。类比以上结论有：双曲线：
上任意一点处的切线方程为：
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椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆与P、Q两点，则△F1PQ内切圆面积的最大值是
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科目： 来源：2012-2013学年重庆市高三上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分13分)设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
。
求证：数列是等比数列，并求通项公式；
若
，
为数列
的前项和，求。
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(本小题满分13分)已知抛物线
上一动点
,抛物线内一点
,
为焦点且
的最小值为
。
求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;
过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。
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(本小题满分12分)已知函数
。
如果
，函数在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围。
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( 本小题满分12分)如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
。
求曲线的方程；
若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点
（点
在点
之间），且满足
，求
的取值范围。
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(本小题满分12分) 已知曲线
，从
上的点
作
轴的垂线，交
于点
，再从点作
轴的垂线，交于点
，
设
.。
求数列
的通项公式；
记
，数列
的前
项和为
，试比较与
的大小
；
记
，数列
的前项和为
，试证明：
。
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在点P处的切线方程是
，则
= 
，
是其左顶点和左焦点，
是圆
上的动点，若
，则此椭圆的离心率是 
与
，其中
。
若
，求
和
的值；
若
，求
的值域。