（本小题满分12分）

某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.

（1）求出第4组的频率;

（2）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

（本小题满分12分）

向量

（1）若a为任意实数，求g(x)的最小正周期；

（2）若g(x)在[o，）上的最大值与最小值之和为7，求a的值，

 (本小题满分12分)

已知等差数列满足：，.的前n项和为.

（1）求 及；

（2）若 ,（），求数列的前项和.

（本小题满分13分）已知点分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到焦点的距离的最大值为.

(1）求椭圆的方程。

(2）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。

（本小题满分14分）对定义域分别是、的函数、，

规定：函数

已知函数，．

（1）求函数的解析式；

⑵对于实数，函数是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，请说明理由．

若则的值是 (  )

A．1                B．0                C．              D．

全集且则（ ）

A．          B．            C．            D．

命题“ 的否定是（  ）

A．               B．

C．               D．

给定性质: ①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称，则下列四个函数中，

同时具有性质①、②的是（      ）

A．y = sin(2x－)                         B．y = sin(+)

C．y = sin(2x+)                         D．y = sin|x|

设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为

A．是等比数列。

B．或是等比数列。

C．和均是等比数列。

D．和均是等比数列，且公比相同。