已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）+g（x）的单调递增区间；
（3）若n为正整数，证明：．

系数是实数的一元三次方程，最少有几个根是实数，最多有几个根是实数？

已知集合A={sinα，cosα，1}，B={sin²α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin²⁰¹²α+cos²⁰¹²α=________．

求下列函数的定义域和值域；
（1）y=；　　　　　　　　　　　　　　
（2）y=2^x+1．

设函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）证明f（x）为奇函数．
（2）证明f（x）在R上是减函数．
（3）若f（2x+5）+f（6-7x）＞4，求x的取值范围．

已知函数f（x）=2×9^x-3^x+a²-a-3，当0≤x≤1时，f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围为________．

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，求满足不等式f（2x-1）＜f（）的实数x的取值范围．

已知，
求证：（1）f（-x）=f（x）；
（2）．

设函数y=f（x），（x∈R^*）对于任意实数x₁、x₂∈R^*，都满足f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＞1时，f（x）＞0且f（4）=1
（1）求证：f（1）=0
（2）求的值
（3）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．

函数y=（m²-m+1）-是幂函数，且f（-x）=f（x），则实数m的值为

1. A.
   0或1
2. B.
   1
3. C.
   0
4. D.