已知是椭圆上的一动点，且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积最小值为，则椭圆离心率为

A．　           B．             C．               D．

已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则 

A．2                B．3                C．4                D．0

设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为

A．2                B．4                C．5                D．8

已知半径为的球中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____________

 观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此规律，第个等式为         。

已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为         ．

现有下列命题：

①设为正实数，若，则；

②则是等腰三角形；

③数列；

④设函数则关于

有4个解；

⑤若，则的最大值是。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）.

（12分）数列前项和为，．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）设，数列前项和为，求证：．

（12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，

求面积的最大值．

（12分）设为实数，函数,.

（1）求的单调区间与极值；

（2）求证：当且时，.