在中，角的对边长分别为，的面积为，且

（1）求角；

（2）求值：

设函数.

(1)证明:是奇函数;

(2)求的单调区间;

(3)写出函数图象的一个对称中心.

某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为（0＜＜1，则出厂价相应提高的比例为0.7，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量.

（1）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？

（2）年销售量关于的函数为，则当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？

已知函数(a为实常数).

(1)若，求证：函数在(1，+．∞)上是增函数；

(2)求函数在[1，e]上的最小值及相应的值；

(3)若存在，使得成立，求实数a的取值范围.

设数列、满足，，，．

（1）证明：，（）；

（2）设，求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，数列的前项和为，数列的前项和为，求证：．

已知集合，是实数集，则（）∩= （   ）

A．R                B．             C．             D．

一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是（ ）

A．                        B．

C．                       D．

当时，函数取得最小值，则函数是（ ）

A．奇函数且图像关于点对称          B．偶函数且图像关于点对称

C．奇函数且图像关于直线对称         D．偶函数且图像关于点对称

已知数列是各项均为正数且公比不等于的等比数列.对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”.现有定义在上的如下函数：①，   ②，    ③，    ④，

则为“保比差数列函数”的所有序号为（   ）

A．①②             B．③④             C．①②④           D．②③④

过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长FE交曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（  ）

A．            B．            C．            D．