科目： 来源：2012-2013学年天津市高三第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为
的正三角形，
为球的直径，且
，则此棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2012-2013学年天津市高三第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知一个几何体的三视图如下图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是________cm3.
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科目： 来源：2012-2013学年天津市高三第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分15分）
已知函数f(x)＝－1＋2
sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的单调递减区间；
(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；
(3)若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
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科目： 来源：2012-2013学年天津市高三第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分15分）如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点，作
交
于点
（1）证明:
平面
.
（2）证明:
平面
.
（3）求二面角
的大小.
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科目： 来源：2012-2013学年天津市高三第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分18分）设数列{
}的前
项和为
，且满足=2-，(=1，2，3，…)
(Ⅰ)求数列{}的通项公式；
(Ⅱ)若数列{
}满足
=1，且
，求数列{}的通项公式；
(Ⅲ)
,求
的前项和
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夹角为
，且 
；则
___
___.
，则
.
，(n∈N﹡)，且
，则数列{an}的通项公式为 .
中，
，则数列
中，
点
为
的中点，点
在边
上，若
，则
的值是 ．