已知双曲线的离心率为2，则的值为          ．

双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为，则双曲线的标准方程为          ．

设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是           ．

对于曲线，给出下面四个命题：

①曲线不可能表示椭圆；

②当时，曲线表示椭圆；

③若曲线表示双曲线，则或；

④若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则．

其中所有正确命题的序号为           ．

求中心在原点，对称轴为坐标轴，一个焦点是，一条渐近线是的双曲线方程及离心率．

已知是双曲线的左、右两焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于点，若时，求双曲线的渐近线方程．

某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点所到的时间比其他两个观测点晚期4s．已知各观测点到该中心的距离都是1020m．试确定该巨响发生的位置．（假定当时声音传播的速度为340m/s，相关各点均在同一平面上）．

设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则（     ）

A．1或5        B．6        C．7        D．9

焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（    ）

A．      B．

C．      D．

过双曲线左焦点的弦长为6，则（为右焦点）的周长是（    ）

A．28       B．22       C．14       D．12