科目： 来源：2012-2013学年浙江省分校高二12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，四边形
中，
，
，
.将四边形沿对角线
折成四面体
，使平面
⊥平面
，则
与平面
所成的角的正弦值为
．
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科目： 来源：2012-2013学年浙江省分校高二12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知球O的球面上四点A，B，C，D，DA
平面ABC，AB
BC，DA=AB=BC=
,
则球O的表面积等于_____.
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科目： 来源：2012-2013学年浙江省分校高二12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知空间四边形
，点
分别为
的中点，且
，用
，
，
表示
，则=_______________。
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科目： 来源：2012-2013学年浙江省分校高二12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，二面角
的大小是60°，线段
.
，AB与
所成的角为30°.则
与平面
所成的角的正弦值是 .
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科目： 来源：2012-2013学年浙江省分校高二12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分9分）已知顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线过点
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
作直线交抛物线于
两点，使得
恰好平分线段
，求直线的方程
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科目： 来源：2012-2013学年浙江省分校高二12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分） 在长方体
中，
分别是
的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
，使直线
与
垂直，
如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.
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科目： 来源：2012-2013学年浙江省分校高二12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分) 如图，在平行四边形
中，
，将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
.
（1）求二面角E-AB-D的大小；
（2）求四面体
的表面积和体积.
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科目： 来源：2012-2013学年浙江省分校高二12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）如图，已知四棱锥
底面
为菱形，
平面，
，
分别是
、
的中点.
(1)证明：
(2)设
，
若
为线段
上的动点，
与平面
所成的最大角的正切值为
，求此时异面直线AE和CH所成的角.
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、
为椭圆的两个焦点，过
作椭圆的弦
，若
的周长为
，则该椭圆的标准方程为
.