（本小题满分13分）

为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.

(Ⅰ)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

(Ⅱ)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（Ⅲ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数各是是多少？（精确到0.1）

（本小题满分13分）

如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

(Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；

(Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．

（本小题满分13分）

如图,在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）中, , , , ,点是的中点.

(Ⅰ) 求证:∥平面；

(Ⅱ)求AC₁与平面CC₁B₁B所成的角．

（本小题满分13分）

已知直线，圆.

(Ⅰ)证明：对任意，直线恒过一定点N，且直线与圆C恒有两个公共点；

(Ⅱ)设以CN为直径的圆为圆D（D为CN中点），求证圆D的方程为：

（Ⅲ）设直线与圆的交于A、B两点，与圆D:交于点（异于C、N），当变化时，求证为AB的中点.

本小题满分13分）

已知圆，△ABC内接于此圆，A点的坐标(3,4)，O为坐标原点．

(Ⅰ)若△ABC的重心是G(,2),求BC中点D的坐标及直线BC的方程；

 (Ⅱ)若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值.

某超市有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10

种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（     ）

A．10                 B．8              C．7              D．6

在2011年十四中“校园十佳歌手”大赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：

90     89     90     95     93      94      93

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（     ）

A.92，2           B.93，2           C. 92，2.8        D.93，2.8

下列说法不正确的是（     ）

A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D．存在两条异面直线，使得；

把289化为四进制数的末位为（     ）

A.1               B.2               C.3               D.0

如右图所示，正三棱锥中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（　 　）

A．       B．        C．     D．随点的变化而变化。