已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.

 （1）求双曲线C的方程；

 （2）若，求实数k值.

如图，长方体AC₁中，AB＝2，BC＝AA₁＝1.E、F、G分别为棱DD₁、D₁C₁、BC的中点．

(1)求证：平面平面；

(2)在底面A₁D₁上有一个靠近D₁的四等分点H，求证： EH∥平面FGB₁；

(3)求四面体EFGB₁的体积．

如图，已知正方形ABCD的边长为1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点.

(1)设N为EF上一点，当时，有DN ∥平面AEM，求 的值；

(2)试探究点M的位置，使平面AME⊥平面AEF。

 已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（　　）

A．与异面. B．与相交.

C．与平行. D．与异面、相交、平行均有可能.

 已知二面角是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面、内，且，则为（     ）

A．45°          B．60°          C．120°         D．150°

正方体的棱长为，由它的互不相邻的四个顶点连线所构成的四面体的体积是（     ）

A．          B．          C．          D．

若是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（    ）

A．若

B．若

C．若的所成角相等，则

D．若上有两个点到α的距离相等，则

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中与AD₁成60⁰角的面对角线的条数是(　　)

 A．4条              B．6条             C．8条             D．10条

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的侧面AB₁内有一动点P到直线AB与直线B₁C₁的距离相等，则动点P所在曲线的形状为(　　)

A．            B．           C．          D．

将边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使BD=.则三棱锥D-ABC的体积为(　　)

 A．            B．            C．          D．