在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，给出以下向量表达式：①(－)－；②(＋)－；③(－)－2；④(＋)＋.其中能够化简为向量的是________

已知椭圆的中点在原点且过点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求该椭圆的方程．

双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线的标准方程．

为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？

没有公共点？

已知椭圆C的焦点F₁（－，0）和F₂（，0），长轴长6。

(1)求椭圆C的标准方程。

(2)设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长.

平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=5，∠BAD=90º ，

∠BAA₁=∠DAA₁=60º ，求AC₁的长。

抛物线的焦点到准线的距离是（    ）

A.            B.           C.          D.

已知，则“”是“曲线为双曲线”的（     ）

A．充分必要条件               B．必要不充分条件

C．充分不必要条件             D．既不充分又不必要条件

双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 （     ）

A. 2              B.        C.            D.