已知是椭圆上的点，则的取值范围是_______________     ．

已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于_____．

已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．

已知A、B为椭圆+=1上两点，F₂为椭圆的右焦点，若|AF₂|+|BF₂|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．

过椭圆引两条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．

（1）若，求P点坐标；

（2）求直线AB的方程（用表示）；

（3）求△MON面积的最小值．（O为原点）。

椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.

（1）求的值；

（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.

一条变动的直线L与椭圆+=1交于P、Q两点，M是L上的动点，满足关系|MP|·|MQ|=2．若直线L在变动过程中始终保持其斜率等于1．求动点M的轨迹方程，并说明曲线的形状．

椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点 .

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）若，求直线PQ的方程；

（3）设（），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明.

方程表示双曲线，则的取值范围是（   ）

A．        B．

C．           D．或

焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（    ）

A．      B．

C．      D．