某企业某年生产某种产品，通过合理定价及促销活动，确保产销平衡（根据市场情况确定产量，使该年所生产产品刚好全部销售完毕），年产量、年销量均为x万件．已知每生产1万件产品需投入32万元的生产费用，另外该年生产设备折旧、维修等固定费用总共为4万元．每件产品定价为平均每件生产成本的150%进行销售，年销量x万件与年促销费用t万元之间满足关系：（k为常数），当年促销费用t=0万元时年销量是x=2万件．
（Ⅰ）将年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（Ⅱ）该企业年促销费投入多少万元时，企业年利润最大？相应年产量及最大年利润为多少？
注：生产成本=固定费用+生产费用　（不包括促销费用）
利润=销售收入-生产成本-促销费．

设函数f（x）=2^x，对于任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有下列命题
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）；③；④．其中正确的命题序号是 ________．

已知函数f（x）是定义在R上奇函数，且当x≥0时，f（x）=x（x-2）
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）画出函数图象，并根据图象写出f（x）的单调增区间．

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax²+（b-7）x+18的两个不动点分别是-3和2．当函数f（x）的定义域是[0，1]时，函数f（x）的值域为________．

已知函数．
（1）在所给坐标系中，画出y=-f（x）的图象；
（2）设y=f（x），x∈[1，2]的反函数为y=g（x），设，求数列{a_n}的通项公式；
（3）若，求x₀和x₁的值．

若函数y=a^2x+2a^x，（a＞0且a≠1）在区间[-1，1]上的最大值为35，求a的值．

如图所示，有两条相交成60°角的直线xx′，y′y，交点是O，甲、乙分别在ox，oy上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后来两人同时用每小时4km的速度，甲沿xx′的方向，乙沿y′y的方向步行．
（1）起初两人的距离是多少？
（2）用包含t的式子表示t小时后两人的距离？
（3）什么时候两人的距离最短？

给出下列四个函数f（x）=x+1，f（x）=，f（x）=x²，f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2 个
4. D.
   3个

下列四种说法正确的一个是

1. A.
   f（x）表示的是含有x的代数式
2. B.
   函数的值域也就是其定义中的数集B
3. C.
   函数是一种特殊的映射
4. D.
   映射是一种特殊的函数

定义在R上的函数f（x），g（x）满足f（x）=-f（-x），g（x）=g（x+2），若f（-1）=g（1）=3且g（2nf（1））=nf（f（1）+g（-1））+2（n∈N），则g（-6）+f（0）=________．