（本题满分12分）如图，在三棱锥中，

底面，点，

分别在棱上，且

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦；

（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

（本题满分12分） 已知均在椭圆上，直线分别过椭圆的左、右焦点当时，有

（1）求椭圆的方程

（2）设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值

（本题满分12分） 已知函数．

（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；

（3）当且时，试比较的大小．

从12件同类产品中，其中10件是正品，2件是次品，任意抽取3件的必然事件是

A．3件都是正品     B．至少1件是次品   

C．3件都是次品     D．至少1件是正品

如果A，B是互斥事件，那么下列正确的是

A．是必然事件     B．是必然事件 

C．一定不互斥      D．与可能互斥也可能不互斥

打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射一个目标，则他们都中靶的概率是                .

某中高射炮击中空中目标的概率是0.6，现在至少需要       门这样的高射炮，才能使击中空中目标的概率为99% .

一人在打靶时，连续射击两次，事件“至少中靶一次”的对立事件是

A．至多有一次中靶   B．两次都中靶  

C．两次都不中靶     D．只有一次中靶

把12人平均分成2组，再从每组中任意指定正、负组长各1人，则甲被指定为正组长的概率是

A．           B．           C．          D．

在四次独立的实验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A在一次实验中出现的概率是          .