科目: 来源:2012-2013学年甘肃省高三上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
下列4个命题:
①函数
在第一象限是增函数;②函数
的最小正周期是
③函数
,若
,则
的图象自身关于直线
对称;④对于任意实数
,有
且
时,
则
时![]()
其中正确命题的序号是 .(填上所有正确命题的序号);
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(本小题满分12分)
设命题
,
命题![]()
(1)如果
,且
为真时,求实数
的取值范围;
(2)若
是
的充分不必要条件时,求实数
的取值范围.
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(本小题满分12分)
设锐角三角形
的内角
的对边分别为![]()
![]()
(I)求
的大小;
(II)若
,
,求
.
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(本小题满分12分)
某校高三年级要从
名男生
和
名女生
中任选
名代表参加学校的演讲比赛。
(I)求男生
被选中的概率
(II)求男生
和女生
至少一人被选中的概率。
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(本小题满分12分)
已知
是首项为
,公差为
的等差数列,
为
的前
项和.
(I)求通项
及
;
(II)设
是首项为1,公比为3的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
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(本小题满分12分)
设函数
在
及
时取得极值.
(I)求
的值;
(II)若对于任意的
,都有
成立,求c的取值范围.
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(本小题满分10分)(选修4-4:坐标系与参数方程)
在直角坐标系中,直线
的参数方程为![]()
为参数).若以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线
的极坐标方程为
.
(I)求曲线
的直角坐标方程;
(II)求直线
被曲线
所截得的弦长.
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