科目: 来源:2012-2013学年浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在平面直角坐标系中,定义
为两点
,
之间的“折线距离”. 则坐标原点
与直线
上一点的“折线距离”的最小值是__ __.
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如图:A,B是半径为1的圆O上两点,且∠AOB=.若点C是圆O上任意一点,则▪的取值范围为 .
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科目: 来源:2012-2013学年浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题14分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设向量
,向量
,向量p=(b-2,a-2)
(1)若
∥
,求证△ABC为等腰三角形;
(2)若
⊥
,边长c=2,
,
求 △ABC的面积.
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(本小题14分)设各项为正的数列
的前
项和为![]()
且满足:![]()
(1)求
(2)若
,求![]()
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(本小题14分)已知函数
.
设关于x的不等式
的解集为
且方程
的两实根为
.
(1)若
,求
的关系式;
(2)若
,求证:
.
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科目: 来源:2012-2013学年浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题15分)已知函数
.
(1)当
时,求
的单调递增区间;
(2)是否存在
,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.
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(本小题15分)设抛物线
和点
,.斜率为
的直线与抛物线
相交不同的两个点
.若点
恰好为
的中点.
(1)求抛物线
的方程,
(2) 抛物线
上是否存在异于
的点
,使得经过点
的圆和抛物线
在
处有相同的切线.若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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