如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数的取值范围是_____________．

（12分）已知抛物线y²=8x上两个动点A、B及一个定点M（x₀, y₀），F是抛物线的焦点，且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列，线段AB的垂直平分线与x轴交于一点N．

（1）求点N的坐标（用x₀表示）；

（2）过点N与MN垂直的直线交抛物线于P、Q两点，若|MN|=4，求△MPQ的面积．

（12分）已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是

（1）求双曲线的方程；

（2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.

（12分）已知抛物线的弦AB与直线y=1有公共点，且弦AB的中点N到y轴的距离为1，求弦AB长度的最大值，并求此直线AB所在的直线的方程．

（12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．

（1）求这三条曲线的方程；

（2）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

（14分）设F₁、F₂分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.

（1）若椭圆C上的点A（1，）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F₁K的中点的轨迹方程；

（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM、k_PN时，那么k_PM与k_PN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．

（14分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值．

, 是距离为6的两定点，动点M满足∣∣+∣∣=6,则M点的轨迹是   （      ）

A.椭圆            B.直线             C.线段            D.圆

已知椭圆的两焦点分别是，，且∣∣=8,弦AB过，则的周长是（      ）

A.10              B.20               C.          D.

椭圆上的点P到左准线距离为4.5，则点P到右准线的距离是          （      ）

A.2.25            B.4.5              C.12.5            D.8