科目： 来源：2012-2013学年辽宁省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）
已知
是
的三个内角，若向量
，
，且
。
（1）求证：
； （2）求
的最大值。
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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
等比数列{
}的前
项和为
，已知对任意的
，点
均在函数
且
均为常数)的图像上.
（1）求
的值；
（2）当
时，记
，求数列
的前项和
.
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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
设平面直角坐标系
中，设二次函数
的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为
．求：
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求圆的方程；
（Ⅲ）问圆是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．
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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
在
上是增函数，在
上是减函数．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出的范围，若不存在说明理由．
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科目： 来源：2012年人教A版选修2-1 2.1曲线与方程练习卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线
=1（0＜a＜b＝的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为
c，则双曲线的离心率为 （ ）
A．2 B．
C．
D．
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科目： 来源：2012年人教A版选修2-1 2.1曲线与方程练习卷（解析版） 题型：选择题
中心在原点，焦点坐标为(0, ±5
)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为
，则椭圆方程为 （ ）
A．
+
=1 B．
+
=1 C．
+
=1 D．
+=1
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为
的内心，当
时，
，则
的值为________.
，解不等式
表示的曲线是 （ ）