（本小题满分12分）

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].

(Ⅰ)求图中 x 的值；

(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

已知 f(x) =  (a∈R)，不等式 f(x)≤3 的解集为{x | −2≤x≤1}.

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若≤ k 恒成立，求 k 的取值范围.

（本小题满分12分）

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且 2a₁ + 3a₂ = 1， = 9a₂a₆．

(Ⅰ) 求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 b_n= log₃a₁ + log₃a₂ + … + log₃a_n，求的前n项和T_n ；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，求使  ≥ (7 − 2n)T_n恒成立的实数 k 的取值范围．

（本小题满分14分）

已知函数．

(Ⅰ) 求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数g(x)=x³ + x²在区间上总存在极值？

（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，

使得成立，试求实数的取值范围．

设集合，，若，则

A．        B．         C．         D．

过原点和在复平面内对应点的直线的倾斜角为

A．               B．            C．              D．-

若向量满足∥且，则=

A．4                  B．3                C．2                D．0

下列命题：

①命题“若，则”的逆否命题： “若，则”.

②命题  

③“”是“”的充分不必要条件.

④若为真命题，则,均为真命题.

其中真命题的个数有

A.4个               B.3个              

C.2个               D.1个

一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为

A．                 B．          

  C．                 D．

设偶函数满足（），则=

A．                      B．            

C．                    D．