从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为

A．85　　　　　B．56          C．49             D．28

设函数f(x)在R上可导,其导函数为f ^/(x),且函数y = (1−x) f ^/(x)的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是

A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)          

B．函数f(x)有极大值f(−2)和极小值f(1)       

C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(−2)             

D．函数f(x)有极大值f(−2)和极小值f(2)

 甲乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1,2,3}，若|a－b| ≤ 1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为

A.                B.              C.                  D.

 对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b＝设函数f(x)＝(x²－2)⊕(x－x²)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是

A．(－∞，－2]∪            B．(－∞，－2]∪

C. ∪              D. ∪

在⁶的二项展开式中，常数项等于 _________ .

变量x，y满足条件：，则目标函数z＝2x＋3y＋1的最大值为____.

已知函数f(x) = ，若a < b，且f(a) = f(b)，则a + 2b的取值范围是________ .

给出以下五个命题：

   ①，若，则或的否命题是假命题；

   ②函数的最小值为2；

   ③若函数的图象关于点(1,0)对称，则的值为－3；

   ④若，则函数是以4为周期的周期函数；

   ⑤若(1+ x)¹⁰ = a₀ +a₁x + a₂x² +… + a₁₀x¹⁰,则 a₀ +a₁ + 2a₂ + 3a₃ + … + 10a₁₀=10×2⁹．

    其中真命题的序号是___________.

（本小题满分12分）

函数f(x) = sinωxcosωx + sin²ωx +  ,其图像相邻两条对称轴之间的距离为 ．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ） 若A为△ABC的内角，且f  = ，求A的值.

（本小题满分12分）

如图，直三棱柱ABC−A₁B₁C₁中， AC = BC = AA₁，D是棱AA₁的中点，DC₁⊥BD．

（Ⅰ）证明：DC₁⊥BC；

（Ⅱ）求二面角A₁−BD−C₁的大小．