已知函数，则        ；

已知函数（为常数）. 若在区间上是增函数，则的取值范围是       .

方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标.若方程的各个实根所对应的点（=1,2,…，k）均在直线的同侧（不包括在直线上），则实数的取值范围是______.

已知函数  对于下列命题：

①函数是周期函数；②函数既有最大值又有最小值；

③函数的定义域是，且其图象有对称轴；

④对于任意，函数的导函数.

其中真命题的序号是          .（填写出所有真命题的序号）

本小题满分12分）

已知三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，

N为AB上一点，AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点．

(I)证明：CM⊥SN；(II)求SN与平面CMN所成角的大小．

（本小题满分12分）

已知关于x的二次函数.

(I)设集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数在区间上是增函数的概率；

(II)设点(a，b)是区域内的一点，求函数在区间上是增函数的概率．

（本小题满分12分）

已知向量，．函数．

(I)若，求的值；

(II)在中，角的对边分别是，且满足，

求的取值范围．

（本小题满分12分）

已知等差数列的公差，设，

（Ⅰ）若 ,求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，且成等比数列，求的值；

（Ⅲ）若，证明：.

（本题满分12分）

设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，．

（I）求函数的解析式；

（II）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围．

（本题满分14分）

已知函数()，.

（Ⅰ）当时，解关于的不等式：；

（Ⅱ）当时，记，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；

（Ⅲ）若是使恒成立的最小值，对任意，

试比较与的大小(常数).