如图所示，等边△ABC的边长为4，D为BC中点，沿AD把△ADC折叠到△ADC′处，

使二面角B－AD－C′为60°，则折叠后二 面角A－BC′－D的正切值为________．

（本题6分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S。

（本题6分）已知圆台的母线长为4 cm，母线与轴的夹角为30°，上底面半径是下底面半径的，求这个圆台的侧面积．

（本题8分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE   （2）平面PAC平面BDE

（本题12分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，

AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA₁=2，E是DD₁的中点，F是平面B₁C₁E

与直线AA₁的交点。

（1）证明：（i）EF∥A₁D₁；

（ii）BA₁⊥平面B₁C₁EF；

（2）求BC₁与平面B₁C₁EF所成的角的正弦值。

在棱柱中满足 (  )

A. 只有两个面平行             B. 所有面都平行

C. 所有面都是平行四边形       D. 两对面平行，且各侧棱也相互平行

下列命题中正确的是（  ）

A、三个点确定一个平面       B、梯形一定是平面图形

C、三条平行直线必共面       D、三条相交直线必共面

某几何体的三视图如下图所示，它的体积为(    ) 

A.           B.           C.            D.

若一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,则这个圆锥的体积为（  ）

 A.          B.           C.           D.

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为(       ) 

A.          B.         C.        D.