如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。

求证：（1）EF∥平面ABC；          

（2）平面平面.

已知圆C：，直线L：

（1）求证：对m，直线L与圆C总有两个交点；

（2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=，求直线L的倾斜角；

（3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P(1,1)满足,求此时直线L的方程.

如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且；

（Ⅰ）证明：无论取何值，总有；

（Ⅱ）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值；

（Ⅲ）是否存在点，使得平面与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的点均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且对C₁上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C₂上点的距离的最小值.

（Ⅰ）求曲线C₁的方程；

(1-4班做)（Ⅱ）设P(x₀,y₀)（y₀≠±3）为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

（5-7班做）（Ⅱ）设P(-4,1)为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于点A，B和C，D.证明：四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

下列说法正确的是（   ）.

A．两两相交的三条直线确定一个平面    B. 四边形确定一个平面  

C. 梯形可以确定一个平面              D. 圆心和圆上两点确定一个平面

一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长相等的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（    ）.

A.棱柱            B.圆柱             C.圆台             D.圆锥

下列说法中:①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为（   ）

A.            B.              C.               D.

已知一个球的内接正方体棱长为1，则这个球的表面积为（    ）

A.                B.                C.               D.

设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则能使成立是(　　)

A．　　　　　　　　  B．

C．                 D．

已知长方体中,，为的中点,则点

与到平面的距离为（　）

A．                  B．           C．            D．